增加信息量能够降低不确定性。学习就是增加信息量、降低信息熵、增加确定性的过程,其中,一个重要的方法就是优化分类,把概念一般化。
人们面对不确定的世界,才会焦虑。例如不能确定明天会不会下雨,才会焦虑要不要带伞;不能确定股票是涨还是跌,才会焦虑要不要抛掉;不能确定女友是否喜欢你,才会焦虑要不要谈下去,等等。
美国数学家、信息论创立者香农(Claude Elwood Shannon)借鉴热力学第二定律,提出了信息熵概念。他用信息熵表示不确定程度,在事件均匀分布条件下,面对的事件数量N越多,信息熵(以log2(N)表示)越大,不确定程度越高。
增加信息量能够降低不确定性。学习就是增加信息量、降低信息熵、增加确定性的过程,其中,一个重要的方法就是优化分类,把概念一般化。例如人们一直把生产要素分为土地、资本与劳动,劳动分为时间、体力、管理、知识等,资本分为资金、设备、人脉等。这些分类不仅没有明确的分类依据,而且数量繁多。美国经济学家欧文·费雪在《利息理论》中认为收入就是享受(enjoyment),把所有能够提供收入的资源称为资产,把资产的市场价值即资产未来收入的贴现值称为资本。这种资本分类不仅与经济学基本前提即理性人——个人追求约束条件下的最大利益相互联系,具备充分的分类根据,而且大大减少了要素种类。
把要素归为资本,包括生产、分配、交换与消费在内的主要经济活动都可以用资本表示。生产就是投入一种资本产出另一种资本的过程,分配就是交换投入资本与产出资本的过程,交换就是放弃一种资本获取另一种资本的过程,消费就是获取资本(收入)的过程。这样一来,减少了概念数量与事件数量,降低了信息熵,增加了确定性。
通过分类减少概念数量,能够降低信息熵,通过分类减少判断与推理数量,也能降低信息熵。例如美国出口到中国的水果往往高档的多,因为出口需要加上一笔运费,同样重量的水果,相比低档的,高档的更能摊薄运费,所以,出口中国的水果高档的多。现实世界中,像上海等城市汽车牌照拍卖价格较高,可以推断出该地购车的档次较高;城市土地价格往往高于农村,可以推断出城市建房的档次较高,等等。
上述例子运用了同样的推理方法:代价下降选择意愿上升,代价上升选择意愿下降。这就是需求定律,需求定律与理性人公理等价,经济学的结论均可从需求定律推理出来。运用需求定律解释与预测种种日常生活现象,关键在于通过约束条件变化推出价格变化,这需要不断练习与体会。
有一种读书方法叫做“先把书读薄,再把书读厚”。说的就是通过阅读理解,把书中概念、方法、体系提炼出来,相对繁多的书本内容,好的方法与体系能够减少事件数量、降低信息熵、提高确定性。然后把提炼出来的方法与体系用于解释各式各样的书本内容,包括社会生活这本实践之书,这就是把“书读厚”。当然,这是一个动态改进的过程,提炼出来的概念与方法要不断接受读的书、做的事之检验,在此基础上,才能不断改进提高。
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