1、sinc函数是正弦基函数的缩写，sinc(x)=sin(pi*x)/(pi*x)

(资料图)

2、Sa函数是采样函数的缩写，Sa(x)=sin(x)/x。

3、sinc函数是Sa函数在实际工程中的应用没有差别，只是归一化与非归一化的区别而已。因为归一化的函数sinx/x在信号与系统的领域特别常用，所以P.Woodward于1952年特意为其定义了一个新的函数，也就是sinc函数。

4、sinc函数和Sa函数之间是可以相互表示的：sinc(x)=Sa(pi*x)。记住Sa函数的傅里叶变化之后，可以利用傅里叶变换的尺度变换性质求得sinc函数的傅里叶变换。

5、Sa(x)采样函数对用的傅里叶变换是：pi*[u(w+1)-u(w-1)]。

6、sinc(x)正弦基函数对应的傅里叶变换是：u[(w+1)/pi)]-u[(w-1)/pi)]。

扩展内容

周期抽样脉冲函数傅里叶变换：

1、直接写成无限项和的形式，dirac函数及其延时信号的和，根据延时信号傅里叶变换性质，得到抽样信号傅里叶变换。

2、将周期信号按照傅里叶级数展开，再求傅里叶变换并求和，得到抽样信号傅里叶变换

参考资料：百度百科—sinc函数

参考资料：百度百科—抽样信号

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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